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स्वतंत्रता का दर्जा 'स्वतंत्रता की डिग्री' की परिभाषा आंकड़ों में स्वतंत्र हैं, कि एक अध्ययन में मूल्यों की संख्या भिन्न करने के लिए। आप स्नातक करने के लिए दस विभिन्न पाठ्यक्रमों लेने के लिए है, और केवल दस विभिन्न पाठ्यक्रमों की पेशकश कर रहे हैं, उदाहरण के लिए, तो आप स्वतंत्रता के नौ डिग्री है। आपको लेने के लिए जो वर्ग का चयन करने में सक्षम हो जाएगा नौ सेमेस्टर; आप स्नातक करने के लिए चाहते हैं, तो कोई विकल्प नहीं है, वहाँ है - दसवें सेमेस्टर, केवल एक क्लास लेने के लिए छोड़ दिया हो जाएगा। नमूनाकरण त्रुटि शून्य परिकल्पना 'स्वतंत्रता की डिग्री' टूट परिचय नियंत्रण इंजीनियरिंग में, स्वतंत्रता विश्लेषण का एक डिग्री रासायनिक प्रक्रिया के भीतर regulatable चर निर्धारित करने के लिए आवश्यक है। इन चर इस तरह के दबाव या तापमान के रूप में राज्य के विवरण के साथ ही रचनाओं और नदियों के प्रवाह दरों में शामिल हैं। परिभाषा ऑपरेटर या डिजाइनर नियंत्रण लागू हो सकता है, जिस पर प्रक्रिया चर की संख्या। विशेष रूप से, आजादी के नियंत्रण डिग्री में शामिल हैं: डिजाइन विनिर्देशों एक बार चालाकी से किया जा सकता है कि इस प्रक्रिया को चर की संख्या निर्धारित कर रहे हैं नियंत्रण छोरों में इस्तेमाल कहा चालाकी से चर की संख्या एकल इनपुट, एकल उत्पादन नियंत्रण छोरों की संख्या नियंत्रण छोरों में निहित विनियमित चर की संख्या निम्न प्रक्रिया में गड़बड़ी के लिए संभावित चर को पहचानती है। प्रक्रिया हम चर्चा करेंगे विधि Kwauk विधि, Kwauk द्वारा विकसित और स्मिथ द्वारा परिष्कृत किया जाता है। सामान्य समीकरण इस प्रकार है: स्वतंत्रता = अज्ञात की डिग्री - समीकरणों अज्ञात के मास या ऊर्जा धाराओं के साथ जुड़ा हुआ है और दबाव, तापमान, या रचना को शामिल कर रहे हैं। एक यूनिट तो स्वतंत्रता के डिजाइन की डिग्री के लिए नी इनलेट धाराओं, कोई आउटलेट, और सी घटकों था, तो सी + 2 अज्ञात प्रत्येक धारा के साथ संबद्ध किया जा सकता है। यह डिजाइनर तापमान, दबाव, और धारा रचना में हेर-फेर किया जाएगा कि इसका मतलब है।